Открытый урок по алгебре:Тестовые задания по теме «Неравенства» 8 класс

Алгебра 8 класс

Тема: Тестовые задания по теме «Неравенства»

Цели урока:

Образовательные:

• проконтролировать уровень
• усвоения способов решения 
• неравенств.

Развивающие:

• проверить уровень
• самостоятельности мышления по применению алгоритмов решения неравенств.

Воспитательные:

• содействовать воспитанию у
• учащихся трудолюбия и усидчивости;сознательной дисциплины на уроке, умения
• работать в группе.

Оборудование: презентация, лист контроля, маркеры, стикеры, книга рекордов Гиннеса, раздаточный материал

Тип урока: урок  обобщения и систематизации знаний  

Ход урока

1.               Организационный момент

2.               Приветствие, психологический настрой на урок- 3 мин

Упражнение.

Сожмите пальцы в кулак с загнутым внутрь большим пальцем. Делая выдох спокойно, не торопясь, сжимайте с усилием кулак. Затем, ослабляя сжатие кулака, сделайте вдох. Повторите еще 2 раза с закрытыми глазами.

Измерим наше настроение» (с помощью пальцев)

Мы закончили изучать материал главы «Неравенства». Сегодняшний наш урок – урок  обобщения и систематизации знаний.

Наш урок сегодня не совсем обычный – это урок игра «Стадион рекордов Гиннеса».

Вы, наверное, слышали о книге рекордов Гиннеса. В этой книге фиксируются все самые выдающиеся достижения и самые курьезные случаи в разных странах. Сегодня эта книга находится в нашей школе на нашем уроке. Как вы думаете, почему? Сегодня мы будем устанавливать «рекорд по решению  неравенств». Имя того, кто за урок наберет больше баллов, будет занесено в эту книгу.

Соревнования будут проходить в троеборье.

И как в любых соревнованиях перед их началом будет проведена разминка.

С правилами каждого этапа соревнований вы будете ознакомлены непосредственно перед его началом. По окончании каждого этапа будут подводиться его итоги. Результаты вы будете фиксировать в листах контроля, которые у каждого лежат на столе.  Внимательно посмотрите на него и поставьте баллы по домашнему заданию.

«РАЗМИНКА»- 12 баллов (5+1 мин)

Цель данного этапа: Проверить усвоение теоретического материала главы, знание определений и формул, а также умение устно выполнять несложные задания по теме квадратные уравнения и неравенства.  

1.Вставьте пропуски в предложениях

1)   Неравенство вида ax2 + bx + c > 0, называется квадратным

2)    Решением неравенства ax2 + bx + c > 0 является числовой промежуток, где парабола лежит выше оси ОХ.

3)    Решением неравенства ax2 + bx + c < 0 является числовой промежуток, где парабола лежит нижеоси ОХ.

4)    График квадратичной функции пересекает ось Ox в двух точках, если D>0

5)   График квадратичной функции пересекает ось Ox в одной точке, если D=0

6)   График квадратичной функции не пересекает ось Ox,  если D<0

2 задание:  Укажите значения х, при которых у> 0, у< 0.

Рис.1

1)  у> 0  при х є

2) у< 0  при х є

Рис.2

1)  у> 0  при х є

2) у< 0  при x є

Рис.3

1)  у> 0  при х є

2) у< 0  при х є

Ответы:

Рис. 1. у > 0 , при х є (- ∞; +∞); для у <0 нет решений

Рис. 2. у > 0 , при х є  (- ∞; -1)

 (4; + ∞); у<0, при х є (-1;4); 

Рис. 3. у > 0 , при х є (- ∞; 2)

 (2; + ∞),  для у <0 нет решений

Подведем итоги этого этапа, 1 команда передает свою работу 2 команде, 2 команда – передает 1 команде. Проверяем, правильные ответы на слайде.

 И так, ставим в ваши листы контроля, следующие баллы..

Ну вот, разминка закончилась. Переходим непосредственно к троеборью.

ТОЛКАНИЕ ЯДРА – первый этап троеборья (7+1 мин)

В этом виде спорта побеждает тот, кто дальше толкнул это ядро. У нас в роли ядра - ваши умения, а в роли метров - квадратные неравенства.

Цель этого этапа: Проверить ваши умения в решении квадратных неравенствграфическим  способом.

Карточка №1. (для более слабых учеников)- 1 команда

1.     x2 – 3x + 2 < 0(2 балла)     Ответ: (1;2)

3.     -x2 +2x - 6 0   (2балла)Ответ: не имеет решения

3. х2 – 16 0(2 балла) Ответ: [-4;4]            

Карточка №2. (для более сильных учеников)- 2,3 команда

1)  - 2х2 + Зх + 9 ≤ 0(2 балла) Ответ: х є (- ∞; -1,5][3; + ∞); 

2)  x2-х+1 > 0(2 балла)    Ответ: х є (- ∞; + ∞);

3) х2 – 49 0(2 балла)   Ответ: [-7;7]            

   Проверка: правильные ответы на слайде

Физкультминутка

(Светофор)- 2 мин

Учитель показывает таблички с различными функциями, если функция квадратичная ученики поднимают руки вверх, если ветви параболы направлены вверх, если ветви параболы направлены вниз, то руки - вниз, если функция на карточке не является квадратичной, то учащиеся разводят руками в стороны.

Продолжим наши соревнования.

Следующий этап троеборья – «БЕГ» - ( 7+1 мин)

Вы знаете, что в этом виде спорта выигрывает тот, кто быстрее всех пробежит дистанцию.

У нас с вами этой дистанцией будут  неравенства,  которые нужно решить методом интервалов.

Цель этого этапа: Проверить и закрепить умение решать неравенства методом интервалов

Произведем самопроверку. Если неравенство решено верно, то ставим 2 балла.

А теперь подсчитаем, у кого сколько баллов получилось.

Ставим баллы в листы контроля.

Решить неравенство методом интервалов (для более сильной группы)-2,3 команда

1. (x – 1)(x+ 3) < 0Ответ: (-3;1)

2. x(x –5)(3-х) 0Ответ: (- ∞; 0]  [3; 5]

3.  Ответ: (-1; 0,6)

  Решить неравенство методом интервалов (для группы слабых учащихся)

1. (x + 2)(x– 7) > 0       Ответ: (- ∞; -2) (7; +∞)

2. (x – 3)(x– 4)  0      Ответ:[3; 4]        

3. Ответ: (2; 5]        

(На слайде  зафиксированы ответы, проверку производят сами учащиеся.)

Ну, а теперь наступило время последнего этапа наших соревнований.

Заключительный этап наших соревнований – «ПРЫЖКИ В ВЫСОТУ» (6+1 мин)

У нас победителем будет тот, кто « выше прыгнет» - решит больше всего заданий теста.

 Тест

1. Из предложенных выражений выберите квадратное неравенство. Выпишите правильный ответ.

А) х2 +5х = 0 С) х2 – 2х <0   В) 3х + 4>0      D) х4- 16 = 0.

2. Выясните, решением какого неравенства является число -1. Выпишите правильный ответ.

А) х2 +3х + 2> 0  В) х2 –х -2

С) –х2 +3,5х + 2

  D)– х2 + х+ 0,75 > 0

3.Решите неравенство:( х+ 1) ( х – 4)>0 

А) ( -; -1] U [ 4;+)   В) [ -1; 4 ]   С) ( -1; 4)  

D) (; - 1) U (4; +)

4.Решите неравенство: х2+ 3х – 4 

А) ( -1; 4) В) [ -4; 1 ]     С) (; - 1) U (4;+) D) ( -; -1] U [ 4;+)

5. Решите неравенство:

A)

 B)

C) ( -; -4) U (2; )

D)

Тест

1-С

2- В

3- D

4- В

5- С

А теперь подведем итоги урока.

32-37 – «5»

24-31 – «4»

15-23 –«3»

менее 14–«2»

На сегодняшнем уроке получили оценки:

Победителем нашей игры стал _________имя заносим в нашу «Книгу рекордов Гиннеса».

Домашнее задание №5, 6,7,9 стр. 135

«Рефлексия «Две звезды, одно пожелание»

Мне понравилось

Мне понравилось

Пожелание