Открытый урок на тему "Решение линейных неравенств с одной переменной"

Тема: Решение линейных неравенств с одной переменной

Цель: Рассмотреть решение линейных неравенств с одной переменной.

Задачи:

Уметь находить решение линейного неравенства и изображать множество его решений  на числовой прямой, записывать множество решений неравенства  в виде числового промежутка.

Добиваться прочных знаний по теме и умений применять их для решения упражнений.

Способствовать развитию мышления учащихся, привитию интереса к изучаемому материалу.

Оборудование: дидактический материал, презентация, лист успеха, жетоны, музыка, стикеры, мел цветной

Методы обучения: словесный, наглядный, метод практической работы  

Ход урока

I .Орг. момент

2. Целевая и тематическая установка урока.                                                        

(звучит музыка)- релаксация

Добрый день! На сегодняшнем уроке  давайте установим правила, которыми мы все будем пользоваться в течение следующих 45 минут.

-Искренность

-Активность

-Открытость

-Не перебиваем

-Можем дополнять

-Помогаем  в сложной ситуации.

Этим правилам мы сегодня следуем все.

Я предлагаю начать с того, что каждый из вас по очереди назовет свое самое лучшее

качество, начинающиеся на ту же букву, что и имя.. Безусловно, в каждом из нас есть много хорошего! 

Я желаю вам успеха.

Девиз: «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»

Ребята, на сегодняшнем уроке  выполняя задания, вы будете заполнять лист УСПЕХА.  Подпишите\ его и ознакомьтесь с его содержанием. Поставьте оценку по домашнему заданию. Запишите сегодняшнее число, классная работа.

2. Актуализация основных знаний учащихся.

А)  Мозговой штурм

1. Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?

2. Какие числовые промежутки вы знаете?

3. Что называется пересечением  числовых промежутков?

4. Что называется  объединением числовых промежутков?

5.  Если неравенства записываются знаками < или >, то их называют…?

6.  Если неравенства записываются знаками ≤ или ≥, то их называют

В) устно:

Сравните выражения

    а> в

4-а      4-в

-9а      -9в

а-6      в-6

1/а       1/в

3а         3в

а/4        в/4

Г)  «Найди ошибку!»  

 х>9                         у<3,5                      m> -2

Д) сам-но (7 мин)

Работа в разноуровневых группах:

1) Изобразите геометрическую модель промежутков:

[-2;  )

(4; 7)

(-1; 2)

(; -5)

2) Какие неравенства и промежутки соответствуют геометрическим моделям

3) Найти пересечение и объединение числовых промежутков

(-4; 2) ∩  (-7; -1]=

(-4; -1]

(-4; 2) U (-7; -1]= (-7; 2)

 ( ; 5] ∩ (-4; )∩ [-2; 9]=[-2; 5]

 ( ; 5] U  (-4; ) U [-2; 9]=(; )

 Критерии оценки:

«5»-  правильно выполнено  3 задания

«4» - правильно выполнено 2 задания

«3» - правильно выполнено 1 задание

Это интересно (сообщение ученика)

Числовые промежутки применяются  не только в математике, но и в разных областях географии, истории, литературе и в обыденной жизни.  Если рассмотреть человека как  числовую прямую, то в нем есть как отрицательные,  так и положительные привычки. С отрицательными  необходимо бороться, а положительные преумножать. Для этого необходимо заниматься спортом, вести здоровый образ жизни.

Учитель: Что значит вести здоровый образ жизни? Ответы учащихся

3. Изучение нового материала.

 На сегодняшнем уроке мы рассмотрим линейные неравенства с одной переменной,   будем решать линейные неравенства.

Запишем тему урока

Ключевое слово урока «Неравенство»

На казахском языке «Теңсіздік»

На английском языке « Inequality» (ин экволити)

1)Какие из данных выражений являются линейными неравенствами?  

1) а х 2 ≥  в

2) а х  <  в

3) а х2  + х ≤  в

4)  х2  = в

5) а х  =  в

6) а х + х2  ≥  в

7) а х  >  в

где а и в – некоторые числа  

Линейными неравенствами с одной переменной называются неравенства вида а х > в или а х < в, где а и в некоторые числа, х – переменная. Например, 5х-2<8, х-3>5, 2х ≤ 3, 3х+5≥ 21-х

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое

обращает его в верное числовое неравенство.

 Решить неравенство - это значит найти множество его решений или доказать, что

их нет.

Неравенства, множество решений которых совпадают, называются равносильными.

Рассмотрим примеры

Физкульминутка.

№ 1024(1) -устно

Являются ли решениями неравенства 9-2х>12 значения х, равные -3

№ 1025(1,2)

Давайте попробуем составить алгоритм решения неравенства.

Работа в группе

Учащиеся составляют алгоритм решения неравенства по аналогии с уравнением .

Алгоритм решения линейных неравенств

1) Выполнить тождественные преобразования в какой- либо части неравенства или в обеих его частях.

2) Перенести слагаемые, содержащие неизвестное в левую часть, а слагаемые, не содержащие неизвестное, в правую.

3)  Привести  подобные слагаемые.

4)  Разделите обе части полученного неравенства на коэффициент перед неизвестным.

5)  ВНИМАНИЕ: если коэффициент положительный, то знак оставить без изменения; если отрицательный, то знак неравенства изменить на противоположный.

6)  Записать множество решений неравенства в виде числового промежутка.

 Закрепление нового материала.

   1028(3) – кол-но

Историческая справка о возникновение знаков неравенства(ученик)

Домашнее задание № 1025(3,4) 1026(2,4) 1028(2,4,6)

III.   Итоги урока

Рефлексия  (закончить предложения)

- Сегодня я узнал….

- Было интересно….

- Было трудно…..

Отметь на числовой прямой промежуток как ты провел  урок

Стикеры     сделать на доску для итога урока

Желаю вам быть целеустремленными. кто хочет много достигнуть, должен ставить высокие требования.